@techreport{Knobloch2018,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Knobloch, Ralf},
  title     = {Die Pfade einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette - Fallbeispiele aus der betrieblichen Altersversorgung},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:832-cos4-6459},
  pages     = {25},
  year      = {2018},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit werden in drei Fallbeispielen aus dem Bereich der betrieblichen Altersversorgung die Versorgungszusagen mithilfe von bewerteten inhomogenen Markov-Ketten modelliert. Dabei liegt der Fokus auf den Pfaden der Markov-Ketten. Es wird anhand der Fallbeispiele gezeigt, wie man mithilfe der Pfade den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert aller zuk{\"u}nftigen Zahlungen" berechnen kann. Dar{\"u}ber hinaus ist es auf Basis der Pfade m{\"o}glich, in Bezug auf diese Zufallsvariable auch Wahrscheinlichkeiten von speziellen Ereignissen und Risikomaße - Value at Risk und Expected Shortfall - zu berechnen.},
  subject      = {Markov-Kette},
  language  = {de}
}
@techreport{Knobloch2017,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Knobloch, Ralf},
  title     = {Konstruktion einer unterj{\"a}hrlichen Markov-Kette aus einer j{\"a}hrlichen Markov-Kette - Eine Verallgemeinerung des linearen Ansatzes},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:832-cos4-5535},
  pages     = {38},
  year      = {2017},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von einer j{\"a}hrlichen inhomogenen Markov-Kette eine unterj{\"a}hrliche bewertete inhomogene Markov-Kette konstruiert. Die Konstruktion der unterj{\"a}hrlichen {\"U}bergangsmatrizen basiert auf der Taylorreihe der Potenzfunktion bzw. deren Partialsummen. Dieser Ansatz ist eine Verallgemeinerung des Falls, dass die unterj{\"a}hrlichen {\"U}bergangsmatrizen durch Interpolation der j{\"a}hrlichen {\"U}bergangsmatrizen und der Einheitsmatrix definiert werden. Anschließend liegt der Fokus der Arbeit auf der Verteilung der Zufallsvariablen „Barwert des Zahlungsstroms" bzw. auf der zugeh{\"o}rigen charakteristischen Funktion, einem EDV-technischen Verfahren zur Berechnung der Momente der Zufallsvariablen und dessen Anwendung in zwei Fallbeispielen.},
  subject      = {Barwert},
  language  = {de}
}
@techreport{Knobloch2016,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Knobloch, Ralf},
  title     = {Bewertete inhomogene Markov-Ketten - Spezielle unterj{\"a}hrliche und zeitstetige Modelle},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:832-cos4-3416},
  pages     = {43},
  year      = {2016},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von einer j{\"a}hrlichen inhomogenen Markov-Kette durch lineare Interpolation der {\"U}bergangsmatrizen und der Einheitsmatrix sowohl eine unterj{\"a}hrliches als auch ein zeitstetige bewertete inhomogene Markov-Kette konstruiert. Beim unterj{\"a}hrlichen Modell liegt der Fokus auf der Verteilung der Zufallsvariablen „Barwert des Zahlungsstroms" bzw. auf der zugeh{\"o}rigen charakteristischen Funktion und einem EDV-technischen Verfahren zur Berechnung der Momente der Zufallsvariablen. Beim zeitstetigen Modell steht neben der Konstruktion und den {\"u}blichen Ergebnissen f{\"u}r zeitstetige Markov-Ketten, die Verallgemeinerung des Restglieds bzw. des Invarianzsatzes im Mittelpunkt des Interesses.},
  subject      = {Barwert},
  language  = {de}
}
@techreport{Knobloch2015,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Knobloch, Ralf},
  title     = {Momente und charakteristische Funktion des Barwerts einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette. Anwendung bei risikobehafteten Zahlungsstr{\"o}men.},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:832-cos-816},
  year      = {2015},
  abstract  = {Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsstr{\"o}men mit dem Barwert. Sind diese Zahlungsstr{\"o}me mit Risiken behaftet, so kann der Barwert als Zufallsvariable interpretiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird der risikobehaftete Zahlungsstrom als bewertete inhomogene Markov-Kette modelliert. Als Hauptergebnis wird eine Formel f{\"u}r die charakteristische Funktion bzw. die momentenerzeugende Funktion der Zufallsvariablen „Barwert" hergeleitet. Damit ist die Verteilung der Zufallsvariablen eindeutig festgelegt. In konkreten Fallbeispielen wird gezeigt, wie man mit einer EDV-technischen Umsetzung der Formel den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert" ermitteln kann.},
  subject      = {Barwert},
  language  = {de}
}
@techreport{Knobloch2014,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Knobloch, Ralf},
  title     = {Zahlungsstr{\"o}me mit zinsunabh{\"a}ngigem Barwert},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:832-cos-638},
  year      = {2014},
  abstract  = {Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsstr{\"o}men mit dem Barwert. Dabei liegt jeder Barwertberechnung ein geeignetes Zinsmodell zugrunde. Bei einem speziellen Zinsmodell - der relativ gemischten Verzinsung - lassen sich einfache nichttriviale Beispiele/Zahlungsstr{\"o}me konstruieren, bei denen der Barwert bei jedem Zinssatz null ist. In der vorliegenden Arbeit wird die Frage untersucht, ob es bei anderen Zinsmodellen ebenfalls solche Zahlungsstr{\"o}me gibt. Im Hauptsatz kann die Beantwortung dieser Frage mit Mitteln der Analysis auf die Existenz von L{\"o}sungen eines homogenen linearen Gleichungssystems zur{\"u}ckgef{\"u}hrt werden.},
  subject      = {Barwert},
  language  = {de}
}