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Ralf Knobloch

• Markov-Ketten haben bei der Modellierung von ökonomischen Sachverhalten eine Vielzahl von Anwendungen. In den Wirtschaftswissenschaften steht oft ein Portfolio von Markov -Ketten im Mittelpunkt des Interesses, z.B. das Kreditportfolio einer Bank oder das Vertragsportfolio einer Versicherung. In den meisten Modellen wird dabei die stochastische Unabhängigkeit der unterschiedlichen Markov-Ketten vorausgesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell zur Berücksichtigung einer Abhängigkeitsstruktur in einem solchen Portfolio vorgestellt. Die Abhängigkeiten werden dabei mit einer Familie von Copulas modelliert und werden bei den Übergangsmatrizen berücksichtigt.
• Markov chains have a variety of applications in the modeling of economic facts. In economics, the focus is often on a portfolio of Markov chains, e.g. a bank’s loan portfolio or an insurance contract portfolio. In most models, the stochastic independence of the different Markov chains is assumed. This paper presents a model for taking into account a dependency structure in such a portfolio. The dependencies are given with a family of copulas and are taken into account in the transition matrices.