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Momente und charakteristische Funktion des Barwerts einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette. Anwendung bei risikobehafteten Zahlungsströmen.

  • Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Sind diese Zahlungsströme mit Risiken behaftet, so kann der Barwert als Zufallsvariable interpretiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird der risikobehaftete Zahlungsstrom als bewertete inhomogene Markov-Kette modelliert. Als Hauptergebnis wird eine Formel für die charakteristische Funktion bzw. die momentenerzeugende Funktion der Zufallsvariablen „Barwert“ hergeleitet. Damit ist die Verteilung der Zufallsvariablen eindeutig festgelegt. In konkreten Fallbeispielen wird gezeigt, wie man mit einer EDV-technischen Umsetzung der Formel den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert“ ermitteln kann.
  • An important question in economics and business is to evaluate cash flows by the present value. If the cash flows are not safe the present value can be interpreted as a random variable. In this paper, the unsafe cash flow will be modelled by a priced inhomogeneous Markov-Chain. The main result is a formula for the characteristic function resp. the moments generating function of the random variable “present value”. The characteristic function determinates unambiguously the distribution of the random variable. In specific case examples will be shown how to calculate the expected value, the variance and the standard deviation of the random variable “present value” by an IT-technical implementation of the formula.

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Metadaten
Author:Ralf Knobloch
URN:urn:nbn:de:hbz:832-cos-816
Series (Serial Number):Forschung am ivwKöln (5/2015)
Document Type:Working Paper
Language:German
Year of Completion:2015
Release Date:2015/03/10
Tag:Charakteristische Funktion; Markov-Ketten; Pensionsversicherungsmathematik
GND Keyword:Barwert
Institutes and Central Facilities:Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften (F04) / Fakultät 04 / Institut für Betriebswirtschaftslehre
Dewey Decimal Classification:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Open Access:Open Access
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung, Nicht kommerziell, Keine Bearbeitung