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Ralf Knobloch

• In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von einer jährlichen inhomogenen Markov-Kette durch lineare Interpolation der Übergangsmatrizen und der Einheitsmatrix sowohl eine unterjährliches als auch ein zeitstetige bewertete inhomogene Markov-Kette konstruiert. Beim unterjährlichen Modell liegt der Fokus auf der Verteilung der Zufallsvariablen „Barwert des Zahlungsstroms“ bzw. auf der zugehörigen charakteristischen Funktion und einem EDV-technischen Verfahren zur Berechnung der Momente der Zufallsvariablen. Beim zeitstetigen Modell steht neben der Konstruktion und den üblichen Ergebnissen für zeitstetige Markov-Ketten, die Verallgemeinerung des Restglieds bzw. des Invarianzsatzes im Mittelpunkt des Interesses.
• In the present paper it will be shown how a priced inhomogeneous Markov chain with periods less than a year and a priced inhomogeneous Markov chain in continuous time can be designed from a given inhomogeneous Markov chain with annual time periods by linear interpolation of the transition matrices and the identity matrix. For the Markov chain with periods less than a year we focus on the distribution of the random variable “present value of the cash-flow” and on the associated characteristic function, respectively as well as an IT method for calculating the moments of the random variable. For the Markov chain in continuous time, the construction of the process, the usual results for time-continuous Markov chains and some special results analogous to a Markov chain with periods less than a year are in the center of attention.