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Wir betrachten einen Pensionsfonds, der den Versorgungsberechtigten gegen Zahlung eines Einmalbeitrags eine Leibrente gewährt. Der Pensionsfonds verfügt über keinen externen Sponsor oder Garantiegeber (daher selbstfinanzierend), so dass alle Renten immer und ausschließlich aus dem vorhandenen Vermögen gezahlt werden müssen. In extremen Situationen (deutliche Verlängerung der Lebenserwartung, substanzielle Einbrüche bei den Kapitalanlagen) muss der Pensionsfonds daher die Renten nach unten anpassen. Wir entwickeln und untersuchen Regeln für das Asset-Liability-Management, bei denen die beiden widerstrebenden Ziele, nämlich hohe und zugleich stabile Renten, simultan berücksichtigt werden. Wir führen den Nachweis, dass der intergenerationale Risikoausgleich im Rentenkollektiv substanziell das Rendite-Risiko-Profil für die Versorgungsempfänger verbessert.