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Benchmark experiments are required to test, compare, tune, and understand optimization algorithms. Ideally, benchmark problems closely reflect real-world problem behavior. Yet, real-world problems are not always readily available for benchmarking. For example, evaluation costs may be too high, or resources are unavailable (e.g., software or equipment). As a solution, data from previous evaluations can be used to train surrogate models which are then used for benchmarking. The goal is to generate test functions on which the performance of an algorithm is similar to that on the real-world objective function. However, predictions from data-driven models tend to be smoother than the ground-truth from which the training data is derived. This is especially problematic when the training data becomes sparse. The resulting benchmarks may not reflect the landscape features of the ground-truth, are too easy, and may lead to biased conclusions.
To resolve this, we use simulation of Gaussian processes instead of estimation (or prediction). This retains the covariance properties estimated during model training. While previous research suggested a decomposition-based approach for a small-scale, discrete problem, we show that the spectral simulation method enables simulation for continuous optimization problems. In a set of experiments with an artificial ground-truth, we demonstrate that this yields more accurate benchmarks than simply predicting with the Gaussian process model.
Die Frage, ob Big Data und Künstliche Intelligenz (KI) die Versicherungswirtschaft revolutionieren, beschäftigt schon seit einiger Zeit unsere Gesellschaft sowie im Besonderen die Versicherungsbranche. Die Fortschritte in jüngster Vergangenheit in der KI und bei der Auswertung großer Datenmengen sowie die große mediale Aufmerksamkeit sind immens. Somit waren Big Data und Künstliche Intelligenz auch die diesjährigen vielversprechenden Themen des 24. Kölner Versicherungs-
symposiums der TH Köln am 14. November 2019: Das ivwKöln hatte zum fachlichen Austausch eingeladen, ein attraktives Vortragsprogramm zusammengestellt und Networking-Gelegenheiten für die Gäste aus Forschung und Praxis vorbereitet. Der vorliegende Proceedings-Band umfasst die Vortragsinhalte der verschiedenen Referenten.
Über mathematische Methoden und Verfahren der Künstlichen Intelligenz wird auch in der Versicherungsbranche und speziell in den Aktuarwissenschaften zunehmend intensiver diskutiert. Dazu zählen insbesondere auch Themen des Risikomanagements der Unternehmen. Bedeutende Aspekte sind dabei die Risikomessung, die Risikobeurteilung sowie die Risikokommunikation im Zuge von Solvency II. Vor diesem Hintergrund widmen wir das 15. FaRis-Symposium der Künstlichen Intelligenz im Risikomanagement. Unsere Referenten berichten in ihren Vorträgen von verschiedenen Projekten, in denen sie Künstliche Intelligenz im Risikomanagement erfolgreich eingesetzt haben. Sie referieren über Chancen und Herausforderungen sowie über zukünftige Themenfeldern der Aktuarinnen und Aktuare in Deutschland.
Surrogate-based optimization relies on so-called infill criteria (acquisition functions) to decide which point to evaluate next. When Kriging is used as the surrogate model of choice (also called Bayesian optimization), one of the most frequently chosen criteria is expected improvement. We argue that the popularity of expected improvement largely relies on its theoretical properties rather than empirically validated performance. Few results from the literature show evidence, that under certain conditions, expected improvement may perform worse than something as simple as the predicted value of the surrogate model. We benchmark both infill criteria in an extensive empirical study on the ‘BBOB’ function set. This investigation includes a detailed study of the impact of problem dimensionality on algorithm performance. The results support the hypothesis that exploration loses importance with increasing problem dimensionality. A statistical analysis reveals that the purely exploitative search with the predicted value criterion performs better on most problems of five or higher dimensions. Possible reasons for these results are discussed. In addition, we give an in-depth guide for choosing the infill criteria based on prior knowledge about the problem at hand, its dimensionality, and the available budget.
We propose a hybridization approach called Regularized-Surrogate- Optimization (RSO) aimed at overcoming difficulties related to high- dimensionality. It combines standard Kriging-based SMBO with regularization techniques. The employed regularization methods use the least absolute shrinkage and selection operator (LASSO). An extensive study is performed on a set of artificial test functions and two real-world applications: the electrostatic precipitator problem and a multilayered composite design problem. Experiments reveal that RSO requires significantly less time than Kriging to obtain comparable results. The pros and cons of the RSO approach are discussed and recommendations for practitioners are presented.
Real-world problems such as computational fluid dynamics simulations and finite element analyses are computationally expensive. A standard approach to mitigating the high computational expense is Surrogate-Based Optimization (SBO). Yet, due to the high-dimensionality of many simulation problems, SBO is not directly applicable or not efficient. Reducing the dimensionality of the search space is one method to overcome this limitation. In addition to the applicability of SBO, dimensionality reduction enables easier data handling and improved data and model interpretability. Regularization is considered as one state-of-the-art technique for dimensionality reduction. We propose a hybridization approach called Regularized-Surrogate-Optimization (RSO) aimed at overcoming difficulties related to high-dimensionality. It couples standard Kriging-based SBO with regularization techniques. The employed regularization methods are based on three adaptations of the least absolute shrinkage and selection operator (LASSO). In addition, tree-based methods are analyzed as an alternative variable selection method. An extensive study is performed on a set of artificial test functions and two real-world applications: the electrostatic precipitator problem and a multilayered composite design problem. Experiments reveal that RSO requires significantly less time than standard SBO to obtain comparable results. The pros and cons of the RSO approach are discussed, and recommendations for practitioners are presented.
Many black-box optimization problems rely on simulations to evaluate the quality of candidate solutions. These evaluations can be computationally expensive and very time-consuming. We present and approach to mitigate this problem by taking into consideration two factors: The number of evaluations and the execution time. We aim to keep the number of evaluations low by using Bayesian optimization (BO) – known to be sample efficient– and to reduce wall-clock times by executing parallel evaluations. Four parallelization methods using BO as optimizer are compared against the inherently parallel CMA-ES. Each method is evaluated on all the 24 objective functions of the Black-Box-Optimization-Benchmarking test suite in their 20-dimensional versions. The results show that parallelized BO outperforms the state-of-the-art CMA-ES on most of the test functions, also on higher dimensions.
An important class of black-box optimization problems relies on using simulations to assess the quality of a given candidate solution. Solving such problems can be computationally expensive because each simulation is very time-consuming. We present an approach to mitigate this problem by distinguishing two factors of computational cost: the number of trials and the time needed to execute the trials. Our approach tries to keep down the number of trials by using Bayesian optimization (BO) –known to be sample efficient– and reducing wall-clock times by parallel execution of trials. We compare the performance of four parallelization methods and two model-free alternatives. Each method is evaluated on all 24 objective functions of the Black-Box-Optimization- Benchmarking (BBOB) test suite in their five, ten, and 20-dimensional versions. Additionally, their performance is investigated on six test cases in robot learning. The results show that parallelized BO outperforms the state-of-the-art CMA-ES on the BBOB test functions, especially for higher dimensions. On the robot learning tasks, the differences are less clear, but the data do support parallelized BO as the ‘best guess’, winning on some cases and never losing.
Sensor placement for contaminant detection in water distribution systems (WDS) has become a topic of great interest aiming to secure a population's water supply. Several approaches can be found in the literature with differences ranging from the objective selected to optimize to the methods implemented to solve the optimization problem. In this work we aim to give an overview of the current work in sensor placement with focus on contaminant detection for WDS. We present some of the objectives for which the sensor placement problem is defined along with common optimization algorithms and Toolkits available to help with algorithm testing and comparison.
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten deutlich von den realen Risiken ab. Zudem sind die meisten Menschen durch das Denken in Wahrscheinlichkeiten und hohe Zahlen überfordert. In einer (weitgehend) repräsentativen Bevölkerungsumfrage wurden vom 31.3. bis zum 2.4.2020 insgesamt 2.028 Personen zur Wahrnehmung von Risiken rund um die Corona-Pandemie sowie zur Fähigkeit der Einschätzung exponentieller Entwicklungen befragt.
Die wichtigsten Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:
Exponentielle Entwicklungen – wie im Falle einer Pandemie gegeben - entziehen sich weitgehend dem menschlichen Vorstellungsvermögen. Das Gleiche gilt für die gigantischen Geldbeträge, die als Hilfsmaßnahmen für die Wirtschaft beschlossen wurden. Diese werden – vereinfacht ausgedrückt - nur noch als „unglaublich viel Geld“ wahrgenommen.
Die Sorgen vor Corona sind – wenig überraschend – in den Köpfen der Bürger überaus präsent. Nur ein kleiner Anteil der Bevölkerung sorgt sich nach eigenen Aussagen gar nicht oder kaum über eine mögliche Ansteckung. Jeder zweite fürchtet eine wirtschaftlichen Notlage, und vierzig Prozent bangen sogar um ihr Leben.
Zum Vergleich haben wir einige weitere Sorgen mit erfasst, die wir bereits in einer Studie im August 2016 erhoben hatten. Damals war Krebs – gemeinsam mit Verkehrsunfällen – die weitaus präsenteste von insgesamt 30 abgefragten Sorgen. Die Angst vor einem Terroranschlag lag bei den Befragten ebenfalls weit vorne. Aber kein Thema hatte die Bürger damals so „im Griff“ wie zum jetzigen Erhebungszeitpunkt die Corona-Krise.
Andere Gefahren scheinen durch Corona nur in moderatem Umfang verdrängt zu werden: Krebs oder Herzinfarkt besorgen tendenziell etwas weniger Menschen, als das in „normalen“ Zeiten der Fall ist. Die vor vier Jahren noch höchst präsente Bedrohung durch Terrorismus ist hingegen zu großen Teilen aus dem Alltagserleben verschwunden.
Wird anstelle des „Bauches“ der „Kopf“ angesprochen, so ändert sich die Reihenfolge der Risiken nicht wesentlich. Ebenso wie Herzinfarkt und Krebs werden auch die Ansteckung und eine wirtschaftliche Notlage von weiten Teilen der Bevölkerung als eine realistische Bedrohung angesehen.
Ausnahme hiervon ist der mögliche Tod durch den Corona-Virus, der sich in den alltäglichen Ängsten (siehe oben Punkt 2) deutlich mehr niederschlägt, als wenn etwas nüchterner über konkrete Wahrscheinlichkeiten nachgedacht wird. Erst in der Altersgruppe ab 55 Jahren steigen auch hier die Werte deutlich an. Sie bleiben aber auch dann realistischerweise unter den Werten für einen Herzinfarkt oder eine Krebserkrankung.
Im Großen und Ganzen hielten sich die Menschen an die auferlegten Verbote: Die Mehrheit folgt diesen zumindest aus eigener Sicht „voll und ganz“. Gut jeder Dritte nimmt es aber nicht so ganz genau, und insgesamt ca. 5% bekennen sich dazu, die Regeln eher oder gar nicht zu befolgen.
Die Frage, wer am ehesten gegen die Regeln verstößt, lässt sich anhand soziodemographischer Daten kaum eindeutig beantworten. Zwar steigt der Anteil derer, die die Regeln „voll und ganz befolgen“, ab ca. 45 Jahren leicht an, insgesamt zeigen sich aber alle Altersgruppen weitgehend „regelkonform“. Noch geringer sind die Unterschiede nach Einkommen, Bildung oder Bundesland. Am ehesten findet sich noch eine Abweichung nach Geschlecht, indem Männer die Regeln etwas „lockerer“ auslegen.
Der Bedarf an Tests ist hoch, eine Mehrheit würde gerne einen Corona-Test vornehmen.