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In diesem Artikel schlagen wir die Verwendung eines genetischen Algorithmus (GA) zur Kalibrierung eines Stochastischen Prozesses an eine empirische Dichte von Aktienrenditen vor. Anhand des Heston Models zeigen wir wie eine solche Kalibrierung durchgeführt werden kann. Neben des Pseudocodes für einen einfachen aber leistungsfähigen GA präsentieren wir zudem auch Kalibrierungs-ergebnisse für den DAX und den S&P 500.
Social Media werden mittlerweile auch von vielen deutschen Versicherern für die Kommunikation mit ihren Kunden und Interessenten eingesetzt. Die Intensität und der Erfolg unterscheiden sich jedoch signifikant voneinander. Inhalt dieses Artikel ist ein Reifegradmodell für die deutsche Versicherungswirtschaft, das auf Basis belastbarer Key Performance Indikatoren die Social Media-Reife eines Versicherungsunternehmens in Form eines Ratings bemisst. Weiterhin wird eine erste Einschätzung des Reifegrades der deutschen Service-, Direkt- und öffentlichen Versicherer geboten, das auf den Einzelratings von 52 Unternehmen beruht.
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten in vielen Fällen deutlich von den realen Risiken ab, was zu „irrationalen“ Entscheidungen und ungeeignetem Vorsorgen und Versichern führen kann. Ziel der Studie ist es, solche Abweichungen in der Wahrnehmung von alltäglichen Risiken in der deutschen Bevölkerung aufzuzeigen. Im Wege einer empirischen Untersuchung wurde daher repräsentativ erhoben, wie unterschiedliche Risiken aus den drei Lebensbereichen „Auto und Mobilität“, „Eigentum, Beruf und Familie“ sowie „Gesundheit und Leben“ in der Bevölkerung eingeschätzt werden. Der subjektiven Risikowahrnehmung werden dann die entsprechenden statistischen Eintrittswahrscheinlichkeiten gegenüber gestellt.
Im Ergebnis zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignissemeist überschätzt wird. Das gilt wiederum insbesondere für „medienwirksame“ Ereignisse wie tödliche Verkehrsunfälle oder die Gefahr durch Terroranschläge. Häufigere Ereignisse werden dagegen eher unterschätzt. Neben Sachschäden oder Eigentumsdelikten gilt dies insbesondere für Brand-und Leitungswasserschäden. Besonders auffällig ist zudem die Unterschätzung der Häufigkeit von Rechtsfällen. Bezogen auf die eigene Person im Vergleich zur Betroffenheit in der Bevölkerung, werden Terrorgefahren, tödliche Verkehrsunfälle und Computerkriminalität als besonders hoch eingeschätzt. Kontakt mit dem Gesetz –sei es ein Verlust der Fahrerlaubnis, einer Straftat verdächtigt zu werden oder in einen zivilen Rechtsstreit verwickelt zu werden, betrifft hingegen eher die Bevölkerung allgemein und damit „die Anderen“. Auch Erfahrungen im persönlichen Umfeld spielen eine wichtige Rolle, indem die eigene Gefährdung als deutlich höher eingeschätzt wird. Das gilt in besonderem Maße für Ereignisse, die ansonsten als sehr unwahrscheinlich angesehen werden (z.B. tödlicher Flugzeugunfall, tödliches Gewaltverbrechen, Straftatverdacht), aber auch für Berufsunfähigkeits-sowie Krankheitsrisiken.
Beim kollektiven Sparen teilt sich das gesamte Sparvermögen in zwei Teile: Zum einen in die Summe der individuellen Sparguthaben und zum anderen in ein kollektives Sparvermögen (kollektive Reserve), das nicht dem einzelnen Sparer zuzurechnen ist, sondern der Gesamtheit aller Sparer. Die kollektive Reserve wird dafür verwendet, kurzfristige Wertschwankungen des angelegten Sparver-mögens auszugleichen: Bei einer überdurchschnittlich guten Performance des Gesamtvermögens wird ein Teil der Kapitalerträge der kollektiven Reserve zugeführt. Bei einer schlechten Performance werden Teile der Reserve dafür verwendet, eine kontinuierliche Wertentwicklung der individuellen Guthaben sicher zu stellen. Durch den Auf- und Abbau der kollektiven Reserve werden also die Schwankungen am Kapitalmarkt ausgeglichen. In [Goecke 2011] wurde ein zeitstetiges Modell für den kollektiven Sparprozess vorgestellt und analysiert. In [Goecke 2012] wurde dann das Modell anhand von Monte-Carlo Simulationen getestet. In einem weiteren Schritt soll in der hier vorliegenden Arbeit ein Backtesting durchgeführt werden. Wir untersuchen, wie das Modell des kollektiven Sparens unter Zugrundelegung realer Kapitalmarktdaten sich in der Vergangenheit verhalten hätte. Hierbei vergleichen wir das Modell des kollek- tiven Sparens mit nicht-kollektiven Anlagestrategien.
Wir betrachten einen Pensionsfonds, der den Versorgungsberechtigten gegen Zahlung eines Einmalbeitrags eine Leibrente gewährt. Der Pensionsfonds verfügt über keinen externen Sponsor oder Garantiegeber (daher selbstfinanzierend), so dass alle Renten immer und ausschließlich aus dem vorhandenen Vermögen gezahlt werden müssen. In extremen Situationen (deutliche Verlängerung der Lebenserwartung, substanzielle Einbrüche bei den Kapitalanlagen) muss der Pensionsfonds daher die Renten nach unten anpassen. Wir entwickeln und untersuchen Regeln für das Asset-Liability-Management, bei denen die beiden widerstrebenden Ziele, nämlich hohe und zugleich stabile Renten, simultan berücksichtigt werden. Wir führen den Nachweis, dass der intergenerationale Risikoausgleich im Rentenkollektiv substanziell das Rendite-Risiko-Profil für die Versorgungsempfänger verbessert.
Fondssparen ist dadurch gekennzeichnet, dass das Kapitalanlagerisiko des Fonds unmittelbar auf das Anteilsvermögen wirkt. Altersvorsorgesparer scheuen Kapitalmarktrisiken insbesondere kurz vor Rentenbeginn. Die Idee von With-Profit Policen (Lebensversicherungsverträgen mit Überschussbeteiligung) ist, dass die Kapitalerträge teilweise den Versicherten direkt gutgeschrieben werden und teilweise einer kollektiven Reserve zugeführt werden. Bei positiver Entwicklung am Kapitalmarkt kann so die Reserve aufgebaut werden; Verluste am Kapitalmarkt können andererseits durch Entnahmen aus der Reserve kompensiert werden. Der Auf- und Abbau der kollektiven Reserve bedeutet einen Risikotransfer zwischen den Sparergenerationen. Wir stellen hier ein zeitstetiges Modell zur Analyse dieses Risikotransformationsprozesses vor. Mit Hilfe stochastischer Prozesses können wir Aussagen über Grenzverteilungen, risikoneutrale Bewertungen und Ruinwahrscheinlichkeiten herleiten. Anhand von Rendite-Risikoprofilen kann nachgewiesen werden, dass der intergenerationale Risikotransfer tatsächlich einen Nutzeneffekt hat.
Beim kollektiven Sparen teilt sich das gesamte Sparvermögen in zwei Teile: Zum einen in die Summe der individuellen Sparguthaben und zum anderen in ein kollektives Sparvermögen (kollektive Reserve), das nicht den einzelnen Sparer zuzurechnen ist, sondern der Gesamtheit aller Sparer. Die kollektive Reserve wird dafür verwendet, kurzfristige Wertschwankungen des angelegten Sparvermögens auszugleichen: Bei einer überdurchschnittlich guten Performance des Gesamtvermögens wird ein Teil der Kapitalerträge der kollektiven Reserve zugeführt. Bei einer schlechten Performance werden Teile der Reserve dafür verwendet, eine kontinuierliche Wertentwicklung der individuellen Guthaben sicher zu stellen. Durch den Auf- und Abbau der kollektiven Reserve werden also die Schwankungen am Kapitalmarkt ausgeglichen. In [Goecke 2011] wurde ein zeitstetiges Modell für den kollektiven Sparprozess vorgestellt und analysiert. In der hier vorliegenden Arbeit untersuchen wir zeit-diskrete Versionen des Modells, die wir mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auswerten. Hierbei berechnen wir verschiedenen Rendite-Risiko-Profile des kollektiven Sparens und vergleichen diese mit entsprechenden Profilen für nicht-kollektive Anlagestrategien (Constant-Mix-, Buy-and- Hold- und CPPI-Strategien). Der Vergleich zeigt einen klaren komparativen Vorteil des kollektiven Sparens.
Resilienz bezeichnet die Fähigkeit eines Systems nach einem exogenen Schock wieder in den Normalzustand zurück zu kehren. Wenn beispielsweise durch eine Katastrophe die Wasserversorgung der Bevölkerung nicht mehr gewährleistet ist, so geht es nicht um die Frage, was die Wiederherstellung der Versorgung kostet, sondern mit welchen Maßnahmen die Wiederherstellung überhaupt möglich ist. Eine Versorgungsstruktur ist also so zu gestalten, dass im Vorfeld schon klar ist, wie sie im Katastrophenfall wieder hergestellt werden kann. Bezogen auf ein Wirtschaftsunternehmen ist die Frage nach der Resilienz eine Erweiterung des klassischen Risikomanagements. Das 11. FaRis & DAV-Symposium bot einen Einblick in die Resilienzanalyse beim Katastrophenschutz, zeigte wie ein Resilienz-Management für ein Wirtschaftsunternehmen aussehen kann und schließlich wurde das Resilienz-Konzept auf Fragen der Versicherungsaufsicht übertragen.
Die Forschungsstelle finanzielles & aktuarielles Risikomanagement (FaRis) organisiert Anfang Juni und Dezember eines Jahres gemeinsam mit der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) gemeinsame Symposien zu relevanten aktuariellen Themen. Wegen des Weltkongresses der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni in Berlin wurde das üblicherweise zeitgleich stattfindende FaRis & DAV Symposium als „FaRis at ICA“ veranstaltet – im Sinne einer Zusammenfassung aller Kongressbeiträge von FaRis-Mitgliedern als Überblick für die in FaRis abgedeckten Forschungsgebiete. Die Kurzversionen dieser Beiträge sind in diesem Tagungsband zusammengestellt. Der nur alle vier Jahre stattfindende Weltkongress der Aktuare ist der bedeutsamste Kongress zu allen aktuariellen Fragestellungen. Mit etwa 2.700 nationalen und internationalen Teilnehmern war der ICA 2018 in Berlin der teilnehmerstärkste Kongress seit dem ersten Weltkongress 1895 in Brüssel.
Mit einem Anlagevolumen von rund 872 Mrd. €1 sind die deutschen Lebensversicherer mit Abstand die wichtigsten institutionellen Kapitalanleger für die Altersvorsorge. Sie stehen vor der Herausforderung, das Geld ihrer Kunden rentabel und zugleich sicher am Kapitalmarkt anzulegen. Derzeit bietet eine Neuanlage in Staatspapiere höchster Bonität eine Rendite, die kaum ausreicht die Preissteigerung auszugleichen und teilweise deutlich niedriger ist als der Bestand- Rechnungszins. Das Geschäftsmodell der klassischen Lebensversicherung mit den Jahrzehnte- umspannenden Zinsgarantien steht zur Disposition: Niedrigzinsphase und der Übergang einem zum kapitalmarktorientierten Aufsichtsmodell (Solvency 2) zwingen die Lebensversicherer über Alternativen nachzudenken. Beim 2. FaRis & DAV-Symposium wurde das Thema „Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung“ von verschiedenen Seiten beleuchtet. Die Vorträge und Diskussionsbeiträge des Symposiums sind in diesem Konferenzband zusammen gefasst.