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Die betriebliche Altersversorgung ist neben der gesetzlichen und der privaten Altersvorsorge eine der drei Säulen der Alterssicherung in Deutschland. Ende 2012 beliefen sich die Deckungsmittel der betrieblichen Altersversorgung in Deutschland auf 500,7 Milliarden Euro. Im Zeitraum 2009 bis 2011 hatten ca. 60% aller sozialversicherungspflichtigen Arbeitnehmer eine Anwartschaft auf betriebliche Altersversorgung. Mit Pensionsplänen sind aus Sicht der Unternehmen Risiken verbunden, die es zu erkennen, zu bewerten und zu steuern gilt. Wie ist der aktuelle Stand des Risikomanagements in der betrieblichen Altersversorgung in Deutschland? Dieser Frage ging das 4. FaRis & DAV-Symposium anhand ausgewählter Aspekte nach. Die Vorträge des Symposiums sind in diesem Konferenzband zusammengefasst.
In den Wirtschaftswissenschaften liegen die für Bewertungen benötigten Daten normalerweise als Jahreswerte vor, z.B. Zinssätze oder Sterblichkeiten in der Finanz- und Versicherungsmathematik. Darauf aufbauend lassen sich Markov-Ketten mit einem jährlichen Zeitraster konstruieren. Zu bewertende Zahlungen hingegen erfolgen meist unterjährlich. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der Frage, wie aus einer Markov-Kette mit jährlichem Zeitraster, eine Markov-Kette mit unterjährlichem Zeitraster konstruiert werden kann. Dabei stehen Markov-Ketten, deren Übergangsmatrizen als obere Dreiecks-matrizen gegeben sind, im Mittelpunkt des Interesses. Es werden zwei Ansätze und deren Anwendung dargestellt. Der erste Ansatz basiert auf der T-ten Wurzel der Übergangsmatrizen, der zweite Ansatz auf einer Linearisierung der Übergangsmatrizen.