Fakultät 04 / Schmalenbach Institut für Wirtschaftswissenschaften
Refine
Year of publication
Document Type
- Working Paper (15)
- Report (9)
- Conference Proceeding (2)
Language
- German (26)
Has Fulltext
- yes (26)
Keywords
- Forschungsbericht (9)
- Research Report (8)
- Barwert (5)
- Markov-Ketten (5)
- Bewertete Markov-Kette (4)
- Markov-Kette (3)
- Versicherungsmathematik (3)
- Versicherungsmathematische Bewertung (3)
- Versicherungsmathematischer Barwert (3)
- Betriebliche Altersversorgung (2)
- Charakteristische Funktion (2)
- Markov Chain (2)
- Risikobehaftete Zahlungsströme (2)
- Risikomanagement (2)
- Value at Risk (2)
- Versicherungswirtschaft (2)
- Air-Catering (1)
- Bewertung von Zahlungsströmen (1)
- Binomialmodell (1)
- COVID-19 (1)
- Cantelli Pension Scheme (1)
- Cantelli-Zusage (1)
- Empirische Untersuchung (1)
- Entrepreneurship (1)
- Entrepreneurship-Kultur (1)
- Finanzmathematik (1)
- Fréchet-Hoeffding-Bounds (1)
- Fréchet-Hoeffding-Schranken (1)
- Gründungskultur (1)
- Hochschulkommunikation (1)
- Instagram (1)
- Institut für Versicherungswesen (1)
- Korrelationsmatrix (1)
- Künstliche Intelligenz (1)
- Multi-Agent Systems (1)
- Pensionsversicherungsmathematik (1)
- Personenversicherungsmathematik (1)
- Present Value (1)
- Priced Markov Chain (1)
- Quantitatives Risikomanagement (1)
- RFID (1)
- Risikoaggregation (1)
- Social Media (1)
- Social-Media-Kommunikation (1)
- Soziale Software (1)
- Stochastische Matrizen (1)
- TH Köln (1)
- Versicherungsbranche (1)
- Zinsmodelle (1)
- charakteristische Funktion (1)
- unterjährliche Zahlweise (1)
Über mathematische Methoden und Verfahren der Künstlichen Intelligenz wird auch in der Versicherungsbranche und speziell in den Aktuarwissenschaften zunehmend intensiver diskutiert. Dazu zählen insbesondere auch Themen des Risikomanagements der Unternehmen. Bedeutende Aspekte sind dabei die Risikomessung, die Risikobeurteilung sowie die Risikokommunikation im Zuge von Solvency II. Vor diesem Hintergrund widmen wir das 15. FaRis-Symposium der Künstlichen Intelligenz im Risikomanagement. Unsere Referenten berichten in ihren Vorträgen von verschiedenen Projekten, in denen sie Künstliche Intelligenz im Risikomanagement erfolgreich eingesetzt haben. Sie referieren über Chancen und Herausforderungen sowie über zukünftige Themenfeldern der Aktuarinnen und Aktuare in Deutschland.
Hochschulen spielen aufgrund ihrer Infrastruktur und ihrem Angebot an Entrepreneurship Education eine zentrale Rolle im Start-up-Ökosystem. Eine wichtige Herausforderung in der Hochschulkommunikation besteht darin, einen Kommunikationskanal zu finden, der aus Sicht der Studierenden Spaß macht und zu mehr Durchdringung der Themen Entrepreneurship und Gründung führt. Nur so können die Studierenden passgenau über bestehende Angebote informiert, zu ihrer Nutzung motiviert und ein Output in Form von mehr unternehmerischem Denken und Handeln sowie Gründungen generiert werden.
Gerade im Gründungskontext, wo spezifische Angebote einer kleinen, schon interessierten und gleichzeitig einer großen, potenziell interessierten Zielgruppe nähergebracht werden sollen, ist die Wahl der „richtigen“ Kommunikationsstrategie komplex. Beispielhaft für diese Herausforderung wird die Gründungsinitiative StartUpLab@TH Köln aus hochschulkommunikativer Sicht betrachtet und die Etablierung eines Instagram-Kanals geprüft.
Nach einem Jahr Corona-bedingter Pause fand das FaRis & DAV-Symposium am 10. Dezember 2021 an der Technischen Hochschule Köln statt. Unter dem Titel „Aktuelle Herausforderungen an das aktuarielle und finanzielle Risikomanagement durch COVID-19 und die anhaltende Niedrigzinsphase“ beleuchtete das virtuell durchgeführte 16. FaRis & DAV-Symposium Symposium die aktuelle Situation der Lebensversicherungen und der betrieblichen Altersversorgung aus unterschiedlichen Blickwinkeln. Im ersten Teil der Veranstaltung lag der Fokus auf der Kapitalanlage. Im zweiten Teil wurde die Abschätzung der Pandemie-Folgen auf Pensionskassen thematisiert und um einen Blick auf den Status Quo sowie die Zukunft des Geschäftsmodells der Lebensversicherungen und betrieblichen Altersversorgung ergänzt.
Der vorliegende Tagungsband stellt eine Zusammenfassung der Themen des Symposiums dar.
In den Wirtschaftswissenschaften liegen die für Bewertungen benötigten Daten normalerweise als Jahreswerte vor, z.B. Zinssätze oder Sterblichkeiten in der Finanz- und Versicherungsmathematik. Darauf aufbauend lassen sich Markov-Ketten mit einem jährlichen Zeitraster konstruieren. Zu bewertende Zahlungen hingegen erfolgen meist unterjährlich. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der Frage, wie aus einer Markov-Kette mit jährlichem Zeitraster, eine Markov-Kette mit unterjährlichem Zeitraster konstruiert werden kann. Dabei stehen Markov-Ketten, deren Übergangsmatrizen als obere Dreiecks-matrizen gegeben sind, im Mittelpunkt des Interesses. Es werden zwei Ansätze und deren Anwendung dargestellt. Der erste Ansatz basiert auf der T-ten Wurzel der Übergangsmatrizen, der zweite Ansatz auf einer Linearisierung der Übergangsmatrizen.
Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Sind diese Zahlungsströme mit Risiken behaftet, so kann der Barwert als Zufallsvariable interpretiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird der risikobehaftete Zahlungsstrom als bewertete inhomogene Markov-Kette modelliert. Als Hauptergebnis wird eine Formel für die charakteristische Funktion bzw. die momentenerzeugende Funktion der Zufallsvariablen „Barwert“ hergeleitet. Damit ist die Verteilung der Zufallsvariablen eindeutig festgelegt. In konkreten Fallbeispielen wird gezeigt, wie man mit einer EDV-technischen Umsetzung der Formel den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert“ ermitteln kann.
Zahlungsströme werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Sowohl der Zinssatz als auch die Wahrscheinlichkeiten liegen dabei normalerweise als Jahreswerte vor, die Zahlungen hingegen erfolgen meist unterjährlich. In der vorliegenden Arbeit wird für diesen unterjährlichen Fall ein auf der Theorie der Markov-Ketten basierendes Modell zur Barwertberechnung behandelt. Die unterjährlichen Wahrscheinlichkeiten ergeben sich dabei durch Linearisierung der Jahreswerte, als unterjährliches Zinsmodell wird die gemischte Verzinsung – alternativ mit dem relativen Zinssatz und dem konformen Zinssatz – betrachtet.
Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Dabei liegt jeder Barwertberechnung ein geeignetes Zinsmodell zugrunde. Bei einem speziellen Zinsmodell – der relativ gemischten Verzinsung – lassen sich einfache nichttriviale Beispiele/Zahlungsströme konstruieren, bei denen der Barwert bei jedem Zinssatz null ist. In der vorliegenden Arbeit wird die Frage untersucht, ob es bei anderen Zinsmodellen ebenfalls solche Zahlungsströme gibt. Im Hauptsatz kann die Beantwortung dieser Frage mit Mitteln der Analysis auf die Existenz von Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems zurückgeführt werden.
Zahlungsströme werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Viele der dabei verwendeten Modelle sind gedächtnislos. In der vorliegenden Arbeit wird für diese Fälle ein Modell, das auf der Theorie der Markov- Ketten basiert, eingeführt. Aus dieser Modellierung ergibt sich u.a. eine grundlegende Bewertungsformel. In drei unterschiedlichen ökonomischen Beispielen wird gezeigt, dass die Anwendung dieser Bewertungsformel zu den Standardbewertungsansätzen führt. Das primäre Ziel der Arbeit ist dabei nicht die Darstellung neuer Ergebnisse, sondern die grundlegende Aufbereitung der Thematik. Dabei soll die Ausarbeitung eine Basis für weitere Anwendungen schaffen und als Grundlagen für eine EDVtechnische Umsetzung dienen.
In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von einer jährlichen inhomogenen Markov-Kette durch lineare Interpolation der Übergangsmatrizen und der Einheitsmatrix sowohl eine unterjährliches als auch ein zeitstetige bewertete inhomogene Markov-Kette konstruiert. Beim unterjährlichen Modell liegt der Fokus auf der Verteilung der Zufallsvariablen „Barwert des Zahlungsstroms“ bzw. auf der zugehörigen charakteristischen Funktion und einem EDV-technischen Verfahren zur Berechnung der Momente der Zufallsvariablen. Beim zeitstetigen Modell steht neben der Konstruktion und den üblichen Ergebnissen für zeitstetige Markov-Ketten, die Verallgemeinerung des Restglieds bzw. des Invarianzsatzes im Mittelpunkt des Interesses.