Fakultät 04 / Institut für Versicherungswesen
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Mit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (IVW) seine Forschungsaktivitäten des abgelaufenen Jahres 2011. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem ersten Forschungsbericht des IVW auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen. Schließlich geben wir auch einen kurzen Ausblick auf die für 2012 geplanten Aktivitäten.
Interne Modelle in der Schadenversicherung gehen üblicherweise vom ökonomischen Kapital nach einem Jahr als zugrunde gelegter stochastischer Zielfunktion aus. Dieses basiert auf der sofortigen Realisation aller Aktiva und Passiva zu Marktpreisen, was nicht immer eine realistische Hypothese darstellt. Beim Embedded Value (der in der Schadenversicherung noch nicht so etabliert ist wie in der Lebensversicherung) werden die Werte der Aktiva und Passiva erst über die Zeit realisiert. Sinnvoll angewendet kann dieses Konzept somit einen deutlich realistischeren Ansatz für ein internes Modell in der Schadenversicherung liefern als die Modellierung auf Basis des ökonomischen Kapitals.
Ziel dieser Arbeit ist es, Versicherungsunternehmen eine Orientierungshilfe in Social Media zu geben. Hierzu wird eine Kategorisierung der vielfältigen Web 2.0-Dienste geboten, die Social Media Matrix, die fünf wesentliche Social Media-Kategorien unterscheidet und hinsichtlich ihrer Eignung für Versicherungsunternehmen bewertet.
Beim kollektiven Sparen teilt sich das gesamte Sparvermögen in zwei Teile: Zum einen in die Summe der individuellen Sparguthaben und zum anderen in ein kollektives Sparvermögen (kollektive Reserve), das nicht den einzelnen Sparer zuzurechnen ist, sondern der Gesamtheit aller Sparer. Die kollektive Reserve wird dafür verwendet, kurzfristige Wertschwankungen des angelegten Sparvermögens auszugleichen: Bei einer überdurchschnittlich guten Performance des Gesamtvermögens wird ein Teil der Kapitalerträge der kollektiven Reserve zugeführt. Bei einer schlechten Performance werden Teile der Reserve dafür verwendet, eine kontinuierliche Wertentwicklung der individuellen Guthaben sicher zu stellen. Durch den Auf- und Abbau der kollektiven Reserve werden also die Schwankungen am Kapitalmarkt ausgeglichen. In [Goecke 2011] wurde ein zeitstetiges Modell für den kollektiven Sparprozess vorgestellt und analysiert. In der hier vorliegenden Arbeit untersuchen wir zeit-diskrete Versionen des Modells, die wir mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auswerten. Hierbei berechnen wir verschiedenen Rendite-Risiko-Profile des kollektiven Sparens und vergleichen diese mit entsprechenden Profilen für nicht-kollektive Anlagestrategien (Constant-Mix-, Buy-and- Hold- und CPPI-Strategien). Der Vergleich zeigt einen klaren komparativen Vorteil des kollektiven Sparens.
Diese Arbeit behandelt Rückversicherungsprogramme aus fakultativen und obligatorischen, proportionalen und nichtproportionalen Deckungen. Zunächst wird eine neue Darstellungsweise eingeführt, die nicht nur die Kapazitäten der Bausteine des Rückversicherungsprogramms, sondern auch die Schadenaufteilung transparent macht. Durch Skalierung der Schadenachse mittels der Verteilungsfunktion des Einzelschadens ergibt sich eine anschauliche Darstellung der jeweiligen Erwartungswerte und damit des Prämienbedarfs. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Auswirkung nichtproportionaler fakultativer Rückversicherung auf bereits vorhandene obligatorische Rückversicherungen untersucht, insbesondere der so genannte „Kompressionseffekt“. Die Verteilung des Schadens auf die einzelnen Deckungsabschnitte wird graphisch und mit einem Zahlenbeispiel verdeutlicht. Es ergibt sich, dass ein Schadenexzedent auf den Selbstbehalt durch Kompression erheblich benachteiligt wird.
Mit Hilfe von internen Modellen kann man in der Schadenversicherung das Risiko / Rendite Profil einer Neugeschäftsstrategie bewerten und Entscheidungen daraus ableiten. Dabei kann man i. d. R. nur einzelne Strategien miteinander vergleichen, aber kein allgemein gültiges Optimum herleiten. Unter bestimmten Voraussetzungen ist es allerdings möglich, für das (Brutto) Neugeschäft auch geschlossene Lösungen für diese Fragestellung zu finden. Selbst wenn diese Voraussetzungen in der Reinform meistens kaum vorliegen, ergeben sich doch aus diesem Ansatz einige interessante Implikationen für die Unternehmenssteuerung. Insbesondere können solche Ansätze dafür verwendet werden, bessere „Startwerte“ zu finden, die dann mit internen Modellen getestet werden können.
Fondssparen ist dadurch gekennzeichnet, dass das Kapitalanlagerisiko des Fonds unmittelbar auf das Anteilsvermögen wirkt. Altersvorsorgesparer scheuen Kapitalmarktrisiken insbesondere kurz vor Rentenbeginn. Die Idee von With-Profit Policen (Lebensversicherungsverträgen mit Überschussbeteiligung) ist, dass die Kapitalerträge teilweise den Versicherten direkt gutgeschrieben werden und teilweise einer kollektiven Reserve zugeführt werden. Bei positiver Entwicklung am Kapitalmarkt kann so die Reserve aufgebaut werden; Verluste am Kapitalmarkt können andererseits durch Entnahmen aus der Reserve kompensiert werden. Der Auf- und Abbau der kollektiven Reserve bedeutet einen Risikotransfer zwischen den Sparergenerationen. Wir stellen hier ein zeitstetiges Modell zur Analyse dieses Risikotransformationsprozesses vor. Mit Hilfe stochastischer Prozesses können wir Aussagen über Grenzverteilungen, risikoneutrale Bewertungen und Ruinwahrscheinlichkeiten herleiten. Anhand von Rendite-Risikoprofilen kann nachgewiesen werden, dass der intergenerationale Risikotransfer tatsächlich einen Nutzeneffekt hat.