330 Wirtschaft
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Unternehmen sehen sich üblicherweise den unterschiedlichsten operativen und strategischen Risiken ausgesetzt. Daher ist das Risikoportfolio eines Unternehmens aus Sicht des betriebswirtschaftlichen Risikomanagement i.d.R. sehr inhomogen bezüglich der verwendeten Verteilungsmodelle. Neben der Bewertung der Einzelrisiken ist es die Aufgabe des quantitativen Risikomanagements, alle Einzelrisiken in einer Risikokennzahl (z.B. Value at Risk oder Expected Shortfall) zu aggregieren. Dazu werden Szenarien (mit einer Monte-Carlo-Simulation) simuliert, so dass die Verteilung des Gesamtrisikos mit Risikokennzahlen aggregiert und analysiert werden kann. Dabei muss zusätzlich die Abhängigkeitsstruktur der Einzelrisiken modelliert werden. Ein möglicher Ansatz zur Modellierung der Abhängigkeitsstruktur ist die Vorgabe einer Korrelationsmatrix. Der vorliegende Artikel beschäftigt anhand von Beispielen zum einen mit Konzepten und Methoden einer solchen Modellierung und zum anderen mit den Schwierigkeiten, die damit verbunden sind. Es zeigt sich, dass man bei der Wahl einer Korrelationsmatrix verschiedene Einschränkungen zu beachten hat. Ferner kann es zu einer vorgegebenen Korrelationsmatrix mehrere passende gemeinsame Verteilungen der Einzelrisken geben. Dies hat zur Folge, dass die Aggregation der Einzelrisiken in einer Risikokennzahl aus mathematischer Sicht nicht eindeutig ist.
Mit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (ivwKöln) seine Forschungsaktivitäten des vergangenen Jahres. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem Forschungsbericht auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen und welche Aktivitäten derzeit geplant sind.
Hochschulen spielen aufgrund ihrer Infrastruktur und ihrem Angebot an Entrepreneurship Education eine zentrale Rolle im Start-up-Ökosystem. Eine wichtige Herausforderung in der Hochschulkommunikation besteht darin, einen Kommunikationskanal zu finden, der aus Sicht der Studierenden Spaß macht und zu mehr Durchdringung der Themen Entrepreneurship und Gründung führt. Nur so können die Studierenden passgenau über bestehende Angebote informiert, zu ihrer Nutzung motiviert und ein Output in Form von mehr unternehmerischem Denken und Handeln sowie Gründungen generiert werden.
Gerade im Gründungskontext, wo spezifische Angebote einer kleinen, schon interessierten und gleichzeitig einer großen, potenziell interessierten Zielgruppe nähergebracht werden sollen, ist die Wahl der „richtigen“ Kommunikationsstrategie komplex. Beispielhaft für diese Herausforderung wird die Gründungsinitiative StartUpLab@TH Köln aus hochschulkommunikativer Sicht betrachtet und die Etablierung eines Instagram-Kanals geprüft.
Collective Defined Contribution Plans – Backtesting Based on German Capital Market Data 1950 - 2022
(2022)
Using historical capital market data for Germany (1950-2022) we analyze and compare (individual) defined contribution (IDC-) and collective defined contribution (CDC) pension plans. To this end we define simple asset liability management rules that govern a CDC pension plan and compare these to IDC-plans with the same asset allovation. Our main result is, that the CDC pension plans allow for a significant improvement of the risk return profile compared to individual pension plans. Hereby we consider different risk measures. This empirical study affirms the theoretical results based on stochastic CDC-models.
Markov-Ketten haben bei der Modellierung von ökonomischen Sachverhalten eine Vielzahl von Anwendungen. In den Wirtschaftswissenschaften steht oft ein Portfolio von Markov -Ketten im Mittelpunkt des Interesses, z.B. das Kreditportfolio einer Bank oder das Vertragsportfolio einer Versicherung. In den meisten Modellen wird dabei die stochastische Unabhängigkeit der unterschiedlichen Markov-Ketten vorausgesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell zur Berücksichtigung einer Abhängigkeitsstruktur in einem solchen Portfolio vorgestellt. Die Abhängigkeiten werden dabei mit einer Familie von Copulas modelliert und werden bei den Übergangsmatrizen berücksichtigt.
Mit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (ivwKöln) seine Forschungsaktivitäten des vergangenen Jahres. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem Forschungsbericht auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen und welche Aktivitäten derzeit geplant sind.
In 2021 feiert die Technische Hochschule Köln (TH Köln) ihr 50-jähriges Jubiläum und damit auch das Institut für Versicherungswesen (ivwKöln), wobei sich inzwischen Forschung, Lehre und Transfer in die Praxis auf alle Risikofelder des Versicherungsgeschäfts und alle Kompetenzbereiche der Versicherungsunternehmen beziehen. Anlässlich dieses Jubiläums hat das ivwKöln daher in einem Band „Risiko im Wandel. Herausforderung für die Versicherungswirtschaft“, der in 2022 als Open Access erscheinen wird, die Vielfalt von Forschung und Praxis aller Mitwirkenden an der Arbeit des Institutes gebündelt zusammengefasst. Der nachfolgende Beitrag soll schon vorab einen Überblick der verschiedenen Forschungsthemen geben.
Über mathematische Methoden und Verfahren der Künstlichen Intelligenz wird auch in der Versicherungsbranche und speziell in den Aktuarwissenschaften zunehmend intensiver diskutiert. Dazu zählen insbesondere auch Themen des Risikomanagements der Unternehmen. Bedeutende Aspekte sind dabei die Risikomessung, die Risikobeurteilung sowie die Risikokommunikation im Zuge von Solvency II. Vor diesem Hintergrund widmen wir das 15. FaRis-Symposium der Künstlichen Intelligenz im Risikomanagement. Unsere Referenten berichten in ihren Vorträgen von verschiedenen Projekten, in denen sie Künstliche Intelligenz im Risikomanagement erfolgreich eingesetzt haben. Sie referieren über Chancen und Herausforderungen sowie über zukünftige Themenfeldern der Aktuarinnen und Aktuare in Deutschland.
Mit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (ivwKöln) seine Forschungsaktivitäten des vergangenen Jahres. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem Forschungsbericht auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen und welche Aktivitäten derzeit geplant sind.
In den Wirtschaftswissenschaften werden Risiken häufig mit dichotomen Zufallsvariablen modelliert. In der vorliegenden Arbeit wird an Fallbeispielen untersucht, unter welchen Bedingungen für das Gesamtrisiko eines inhomogenen Portfolios von stochastisch unabhängigen dichotomen Risiken näherungsweise von einer Normalverteilung ausgegangen werden kann. Die Normalverteilung ergibt sich aus dem zentralen Grenzwert. Die Approximation mit der Normalverteilung wird dabei auch mit der Näherung durch eine zusammengesetzte Poisson-Verteilung verglichen.
Die Frage, ob Big Data und Künstliche Intelligenz (KI) die Versicherungswirtschaft revolutionieren, beschäftigt schon seit einiger Zeit unsere Gesellschaft sowie im Besonderen die Versicherungsbranche. Die Fortschritte in jüngster Vergangenheit in der KI und bei der Auswertung großer Datenmengen sowie die große mediale Aufmerksamkeit sind immens. Somit waren Big Data und Künstliche Intelligenz auch die diesjährigen vielversprechenden Themen des 24. Kölner Versicherungs-
symposiums der TH Köln am 14. November 2019: Das ivwKöln hatte zum fachlichen Austausch eingeladen, ein attraktives Vortragsprogramm zusammengestellt und Networking-Gelegenheiten für die Gäste aus Forschung und Praxis vorbereitet. Der vorliegende Proceedings-Band umfasst die Vortragsinhalte der verschiedenen Referenten.
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten in vielen Fällen deutlich von den realen Risiken ab, was zu „irrationalen“ Entscheidungen und ungeeignetem Vorsorgen und Versichern führen kann. Ziel der Studie ist es, solche Abweichungen in der Wahrnehmung von alltäglichen Risiken in der deutschen Bevölkerung aufzuzeigen. Im Wege einer empirischen Untersuchung wurde daher repräsentativ erhoben, wie unterschiedliche Risiken aus den drei Lebensbereichen „Auto und Mobilität“, „Eigentum, Beruf und Familie“ sowie „Gesundheit und Leben“ in der Bevölkerung eingeschätzt werden. Der subjektiven Risikowahrnehmung werden dann die entsprechenden statistischen Eintrittswahrscheinlichkeiten gegenüber gestellt.
Im Ergebnis zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignissemeist überschätzt wird. Das gilt wiederum insbesondere für „medienwirksame“ Ereignisse wie tödliche Verkehrsunfälle oder die Gefahr durch Terroranschläge. Häufigere Ereignisse werden dagegen eher unterschätzt. Neben Sachschäden oder Eigentumsdelikten gilt dies insbesondere für Brand-und Leitungswasserschäden. Besonders auffällig ist zudem die Unterschätzung der Häufigkeit von Rechtsfällen. Bezogen auf die eigene Person im Vergleich zur Betroffenheit in der Bevölkerung, werden Terrorgefahren, tödliche Verkehrsunfälle und Computerkriminalität als besonders hoch eingeschätzt. Kontakt mit dem Gesetz –sei es ein Verlust der Fahrerlaubnis, einer Straftat verdächtigt zu werden oder in einen zivilen Rechtsstreit verwickelt zu werden, betrifft hingegen eher die Bevölkerung allgemein und damit „die Anderen“. Auch Erfahrungen im persönlichen Umfeld spielen eine wichtige Rolle, indem die eigene Gefährdung als deutlich höher eingeschätzt wird. Das gilt in besonderem Maße für Ereignisse, die ansonsten als sehr unwahrscheinlich angesehen werden (z.B. tödlicher Flugzeugunfall, tödliches Gewaltverbrechen, Straftatverdacht), aber auch für Berufsunfähigkeits-sowie Krankheitsrisiken.
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten deutlich von den realen Risiken ab. Zudem sind die meisten Menschen durch das Denken in Wahrscheinlichkeiten und hohe Zahlen überfordert. In einer (weitgehend) repräsentativen Bevölkerungsumfrage wurden vom 31.3. bis zum 2.4.2020 insgesamt 2.028 Personen zur Wahrnehmung von Risiken rund um die Corona-Pandemie sowie zur Fähigkeit der Einschätzung exponentieller Entwicklungen befragt.
Die wichtigsten Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:
Exponentielle Entwicklungen – wie im Falle einer Pandemie gegeben - entziehen sich weitgehend dem menschlichen Vorstellungsvermögen. Das Gleiche gilt für die gigantischen Geldbeträge, die als Hilfsmaßnahmen für die Wirtschaft beschlossen wurden. Diese werden – vereinfacht ausgedrückt - nur noch als „unglaublich viel Geld“ wahrgenommen.
Die Sorgen vor Corona sind – wenig überraschend – in den Köpfen der Bürger überaus präsent. Nur ein kleiner Anteil der Bevölkerung sorgt sich nach eigenen Aussagen gar nicht oder kaum über eine mögliche Ansteckung. Jeder zweite fürchtet eine wirtschaftlichen Notlage, und vierzig Prozent bangen sogar um ihr Leben.
Zum Vergleich haben wir einige weitere Sorgen mit erfasst, die wir bereits in einer Studie im August 2016 erhoben hatten. Damals war Krebs – gemeinsam mit Verkehrsunfällen – die weitaus präsenteste von insgesamt 30 abgefragten Sorgen. Die Angst vor einem Terroranschlag lag bei den Befragten ebenfalls weit vorne. Aber kein Thema hatte die Bürger damals so „im Griff“ wie zum jetzigen Erhebungszeitpunkt die Corona-Krise.
Andere Gefahren scheinen durch Corona nur in moderatem Umfang verdrängt zu werden: Krebs oder Herzinfarkt besorgen tendenziell etwas weniger Menschen, als das in „normalen“ Zeiten der Fall ist. Die vor vier Jahren noch höchst präsente Bedrohung durch Terrorismus ist hingegen zu großen Teilen aus dem Alltagserleben verschwunden.
Wird anstelle des „Bauches“ der „Kopf“ angesprochen, so ändert sich die Reihenfolge der Risiken nicht wesentlich. Ebenso wie Herzinfarkt und Krebs werden auch die Ansteckung und eine wirtschaftliche Notlage von weiten Teilen der Bevölkerung als eine realistische Bedrohung angesehen.
Ausnahme hiervon ist der mögliche Tod durch den Corona-Virus, der sich in den alltäglichen Ängsten (siehe oben Punkt 2) deutlich mehr niederschlägt, als wenn etwas nüchterner über konkrete Wahrscheinlichkeiten nachgedacht wird. Erst in der Altersgruppe ab 55 Jahren steigen auch hier die Werte deutlich an. Sie bleiben aber auch dann realistischerweise unter den Werten für einen Herzinfarkt oder eine Krebserkrankung.
Im Großen und Ganzen hielten sich die Menschen an die auferlegten Verbote: Die Mehrheit folgt diesen zumindest aus eigener Sicht „voll und ganz“. Gut jeder Dritte nimmt es aber nicht so ganz genau, und insgesamt ca. 5% bekennen sich dazu, die Regeln eher oder gar nicht zu befolgen.
Die Frage, wer am ehesten gegen die Regeln verstößt, lässt sich anhand soziodemographischer Daten kaum eindeutig beantworten. Zwar steigt der Anteil derer, die die Regeln „voll und ganz befolgen“, ab ca. 45 Jahren leicht an, insgesamt zeigen sich aber alle Altersgruppen weitgehend „regelkonform“. Noch geringer sind die Unterschiede nach Einkommen, Bildung oder Bundesland. Am ehesten findet sich noch eine Abweichung nach Geschlecht, indem Männer die Regeln etwas „lockerer“ auslegen.
Der Bedarf an Tests ist hoch, eine Mehrheit würde gerne einen Corona-Test vornehmen.
In der vorliegenden Arbeit wird eine Cantelli-Zusage mithilfe einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette modelliert. Dabei wird der Barwert des zukünftigen Zahlungsstroms als Zufallsvariable aufgefasst. Betrachtet man nur den Erwartungswert des Barwerts, so ergeben sich die für eine Cantelli-Zusage üblichen Ergebnisse. Das bedeutet, dass in dem Modell auf einen Zustand verzichtet werden kann. Dies gilt aber nicht für Streuungs- und Risikomaße.
Mit dem Betriebsrentenstärkungsgesetz (BRSG) wurde den Tarifvertragsparteien erstmals die Vereinbarung reiner Beitragszusagen ermöglicht. Hierbei sind Mindestleistungen oder Garantien seitens der Versorgungseinrichtungen ausdrücklich nicht erlaubt (Garantieverbot). Es ist jedoch möglich, ein kollektives Versorgungskapital zu bilden, das nicht dem einzelnen Sparer, sondern der Sparergemeinschaft insgesamt zur Verfügung steht. Mittels einer kollektiven Reserve als Puffer sollen Kapitalmarktschwankungen mit dem Ziel ausgeglichen werden, die Wertentwicklung des Versorgungskapitals für den einzelnen Sparer zu verstetigen. Aufbauend auf der bisherigen Forschung von GOECKE (2011, 2012, 2013a, 2013b und 2016) und GOECKE / MUDERS (2018) wird auf der Grundlage historischer Kapitalmarktdaten die Wirkungsweise des kollektiven Spar-modells im Zeitraum 1957-2017 getestet. Dabei wird neben Deutschland auch die USA betrachtet. Ferner werden zusätzlich inflationsbereinigte Werte herangezogen.
Im ersten Teil dieser Publikation wurde unter nicht allzu restriktiven Anforderungen hergeleitet, dass man auch für Versicherungen approximativ das mikroökonomische Produktionsmodell anwenden kann. Dies liefert eine andere Sichtweise im Hinblick auf die Unternehmenssteuerung. In diesem zweiten Teil werden weitere Anwendungen dieses Modells diskutiert.
Mit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (ivwKöln) seine Forschungsaktivitäten des vergangenen Jahres. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem Forschungsbericht auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen und welche Aktivitäten derzeit geplant sind.
Die zunehmende Automatisierung sowie Vernetzung des automobilen Verkehrs besitzt potenziell tiefgreifende Auswirkungen auf die Kfz-Versicherung. Neben der Frage nach der Haftung für Verkehrsunfälle spielen dabei ebenso eine sich verändernde Risikolandschaft sowie mögliche Verschiebungen der Kundenschnittstelle durch servicebasierte Mobilitätskonzepte eine strategisch zentrale Rolle. Darüber hinaus führt die zunehmende Vernetzung der Fahrzeuge zu einem sich verschärfenden Wettkampf um den Zugriff auf relevante Daten aus dem Fahrzeug.
Beim 14. FaRis & DAV Symposium beleuchteten die Vortragenden diese Fragen hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf das Geschäftsmodell der Kfz-Versicherung, um auf dieser Basis die Herausforderungen und mögliche Lösungsansätze zu diskutieren.