G22 Insurance; Insurance Companies
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Unternehmen sehen sich üblicherweise den unterschiedlichsten operativen und strategischen Risiken ausgesetzt. Daher ist das Risikoportfolio eines Unternehmens aus Sicht des betriebswirtschaftlichen Risikomanagement i.d.R. sehr inhomogen bezüglich der verwendeten Verteilungsmodelle. Neben der Bewertung der Einzelrisiken ist es die Aufgabe des quantitativen Risikomanagements, alle Einzelrisiken in einer Risikokennzahl (z.B. Value at Risk oder Expected Shortfall) zu aggregieren. Dazu werden Szenarien (mit einer Monte-Carlo-Simulation) simuliert, so dass die Verteilung des Gesamtrisikos mit Risikokennzahlen aggregiert und analysiert werden kann. Dabei muss zusätzlich die Abhängigkeitsstruktur der Einzelrisiken modelliert werden. Ein möglicher Ansatz zur Modellierung der Abhängigkeitsstruktur ist die Vorgabe einer Korrelationsmatrix. Der vorliegende Artikel beschäftigt anhand von Beispielen zum einen mit Konzepten und Methoden einer solchen Modellierung und zum anderen mit den Schwierigkeiten, die damit verbunden sind. Es zeigt sich, dass man bei der Wahl einer Korrelationsmatrix verschiedene Einschränkungen zu beachten hat. Ferner kann es zu einer vorgegebenen Korrelationsmatrix mehrere passende gemeinsame Verteilungen der Einzelrisken geben. Dies hat zur Folge, dass die Aggregation der Einzelrisiken in einer Risikokennzahl aus mathematischer Sicht nicht eindeutig ist.
Markov-Ketten haben bei der Modellierung von ökonomischen Sachverhalten eine Vielzahl von Anwendungen. In den Wirtschaftswissenschaften steht oft ein Portfolio von Markov -Ketten im Mittelpunkt des Interesses, z.B. das Kreditportfolio einer Bank oder das Vertragsportfolio einer Versicherung. In den meisten Modellen wird dabei die stochastische Unabhängigkeit der unterschiedlichen Markov-Ketten vorausgesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell zur Berücksichtigung einer Abhängigkeitsstruktur in einem solchen Portfolio vorgestellt. Die Abhängigkeiten werden dabei mit einer Familie von Copulas modelliert und werden bei den Übergangsmatrizen berücksichtigt.
In den Wirtschaftswissenschaften werden Risiken häufig mit dichotomen Zufallsvariablen modelliert. In der vorliegenden Arbeit wird an Fallbeispielen untersucht, unter welchen Bedingungen für das Gesamtrisiko eines inhomogenen Portfolios von stochastisch unabhängigen dichotomen Risiken näherungsweise von einer Normalverteilung ausgegangen werden kann. Die Normalverteilung ergibt sich aus dem zentralen Grenzwert. Die Approximation mit der Normalverteilung wird dabei auch mit der Näherung durch eine zusammengesetzte Poisson-Verteilung verglichen.
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten in vielen Fällen deutlich von den realen Risiken ab, was zu „irrationalen“ Entscheidungen und ungeeignetem Vorsorgen und Versichern führen kann. Ziel der Studie ist es, solche Abweichungen in der Wahrnehmung von alltäglichen Risiken in der deutschen Bevölkerung aufzuzeigen. Im Wege einer empirischen Untersuchung wurde daher repräsentativ erhoben, wie unterschiedliche Risiken aus den drei Lebensbereichen „Auto und Mobilität“, „Eigentum, Beruf und Familie“ sowie „Gesundheit und Leben“ in der Bevölkerung eingeschätzt werden. Der subjektiven Risikowahrnehmung werden dann die entsprechenden statistischen Eintrittswahrscheinlichkeiten gegenüber gestellt.
Im Ergebnis zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignissemeist überschätzt wird. Das gilt wiederum insbesondere für „medienwirksame“ Ereignisse wie tödliche Verkehrsunfälle oder die Gefahr durch Terroranschläge. Häufigere Ereignisse werden dagegen eher unterschätzt. Neben Sachschäden oder Eigentumsdelikten gilt dies insbesondere für Brand-und Leitungswasserschäden. Besonders auffällig ist zudem die Unterschätzung der Häufigkeit von Rechtsfällen. Bezogen auf die eigene Person im Vergleich zur Betroffenheit in der Bevölkerung, werden Terrorgefahren, tödliche Verkehrsunfälle und Computerkriminalität als besonders hoch eingeschätzt. Kontakt mit dem Gesetz –sei es ein Verlust der Fahrerlaubnis, einer Straftat verdächtigt zu werden oder in einen zivilen Rechtsstreit verwickelt zu werden, betrifft hingegen eher die Bevölkerung allgemein und damit „die Anderen“. Auch Erfahrungen im persönlichen Umfeld spielen eine wichtige Rolle, indem die eigene Gefährdung als deutlich höher eingeschätzt wird. Das gilt in besonderem Maße für Ereignisse, die ansonsten als sehr unwahrscheinlich angesehen werden (z.B. tödlicher Flugzeugunfall, tödliches Gewaltverbrechen, Straftatverdacht), aber auch für Berufsunfähigkeits-sowie Krankheitsrisiken.
In der vorliegenden Arbeit wird eine Cantelli-Zusage mithilfe einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette modelliert. Dabei wird der Barwert des zukünftigen Zahlungsstroms als Zufallsvariable aufgefasst. Betrachtet man nur den Erwartungswert des Barwerts, so ergeben sich die für eine Cantelli-Zusage üblichen Ergebnisse. Das bedeutet, dass in dem Modell auf einen Zustand verzichtet werden kann. Dies gilt aber nicht für Streuungs- und Risikomaße.
Mit dem Betriebsrentenstärkungsgesetz (BRSG) wurde den Tarifvertragsparteien erstmals die Vereinbarung reiner Beitragszusagen ermöglicht. Hierbei sind Mindestleistungen oder Garantien seitens der Versorgungseinrichtungen ausdrücklich nicht erlaubt (Garantieverbot). Es ist jedoch möglich, ein kollektives Versorgungskapital zu bilden, das nicht dem einzelnen Sparer, sondern der Sparergemeinschaft insgesamt zur Verfügung steht. Mittels einer kollektiven Reserve als Puffer sollen Kapitalmarktschwankungen mit dem Ziel ausgeglichen werden, die Wertentwicklung des Versorgungskapitals für den einzelnen Sparer zu verstetigen. Aufbauend auf der bisherigen Forschung von GOECKE (2011, 2012, 2013a, 2013b und 2016) und GOECKE / MUDERS (2018) wird auf der Grundlage historischer Kapitalmarktdaten die Wirkungsweise des kollektiven Spar-modells im Zeitraum 1957-2017 getestet. Dabei wird neben Deutschland auch die USA betrachtet. Ferner werden zusätzlich inflationsbereinigte Werte herangezogen.
Im ersten Teil dieser Publikation wurde unter nicht allzu restriktiven Anforderungen hergeleitet, dass man auch für Versicherungen approximativ das mikroökonomische Produktionsmodell anwenden kann. Dies liefert eine andere Sichtweise im Hinblick auf die Unternehmenssteuerung. In diesem zweiten Teil werden weitere Anwendungen dieses Modells diskutiert.
A pension system is resilient if it able to absorb external (temporal) shocks and if it is able to adapt to (longterm) shifts of the socio-economic environment. Defined benefit (DB) and defined contribution pension plans behave contrastingly with respect to capital market shocks and shifts: while DB-plan benefits are not affected by external shocks they totally lack adaptability with respect to fundamental changes; DC-plans automatically adjust to a changing environment but any external shock has a direct impact on the (expected) pensions. By adding a collective component to DC-plans one can make these collective DC (CDC)-plans shock absorbing - at least to a certain degree. In our CDC pension model we build a collective reserve of assets that serves as a buffer to capital market shocks, e.g. stock market crashes. The idea is to transfer money from the collective reserve to the individual pension accounts whenever capital markets slump and to feed the collective reserve whenever capital market are booming. This mechanism is particular valuable for age cohorts that are close to retirement. It is clear that withdrawing assets from or adding assets to the collective reserve is essentially a transfer of assets between the age cohorts. In our near reality model we investigate the effect of stock market shocks and interest rate (and mortality) shifts on a CDC- pension system. We are particularly interested in the question, to what extend a CDC-pension system is actually able to absorb shocks and whether the intergenerational transfer of assets via the collective reserve can be regarded as fair.
Das prinzipienorientierte Aufsichtssystem von Solvency II erkennt als zentralen Grundsatz, dass nach dem Prinzip „Substanz über Form“ die ökonomische Wirkung eines Risikotransferinstrumentes und nicht die formale Einbettung desselben als Entscheidungskriterium der Berücksichtigungsfähigkeit gilt. Dieser Grundsatz trägt den Entwicklungen auf dem Rückversicherungsmarkt insoweit Rechnung, da dadurch auch alternative Formen des vt. Risikotransfers grundsätzlich Anerkennung finden können, wenn sie den Anerkennungsvoraussetzungen der aufsichtsrechtlichen Vorgaben entsprechen. Dabei zeigt sich, dass der Aufbau und die Mechanik dieser alternativen Formen des vt. Risikotransfer insbesondere eine (ökonomisch) abweichende Bewertung hinsichtlich des vt. Basisrisikos und Ausfallrisikos bedingen können. Kern der vorliegenden Arbeit ist deshalb die Prüfung, inwieweit die Vorgaben von Solvency II diese Unterschiedlichkeit zur Berücksichtigung von vt. Basisrisiko ökonomisch adäquat abbilden. Dabei wird dargestellt, dass insbesondere eine nach Solvency II im Vergleich zum Marktverständnis weit gefasste Definition der Begrifflichkeit sowie eine uneinheitliche Anwendung innerhalb der Gesetzestexte der einheitlichen Berücksichtigung potentiell zuwiderlaufen oder uneinheitliche Prüfungserfordernisse an ökonomisch gleich wirkende Instrumente stellen. Darüber wird hergeleitet, dass die Vorgaben nach Solvency II Regelungen enthalten, welche die ökonomische Wirkung des vt. Basisrisikos (z. B. aus Währungsinkongruenzen) inadäquat widerspiegeln.
Bewertungsportale, in denen man seine Meinung zu Gütern oder Dienstleistungen äußern kann, sind seit einiger Zeit bekannt und verbreitet. Kann durch sie die Nachfrageseite eine neue, informationsgestützte Machtposition erlangen? Ein Projektteam des Instituts für Versicherungswesen an der TH Köln (ivwKöln) hat sich dieser Frage gewidmet und zunächst kontrastierende Hypothesen aus der Gegenüberstellung des informationsökonomischen und des diffusionstheoretischen Ansatzes entwickelt. Eine Hypothesengruppe bezog sich auf die Frage, von welchen Faktoren die Nachfrage und Wertschätzung von Bewertungsportalen abhängig ist, eine andere unterstellte, dass globale Produkteigenschaften auf der Dimension Such-, Erfahrungs-, Vertrauenseigenschaften sich auf die Nutzung von Portalen auswirkten. Untersucht wurden deshalb sehr unterschiedliche Portale, für Kleidung, Restaurants, Ärzte und Versicherungen. Empirische Grundlage war eine online-gestützte Befragung mit einem Convenience-Sample von 114 Befragten. Neben Studierenden des ivwKöln wurden Angestellte und Personen im Rentenalter zur Teilnahme motiviert, um eine breite Altersstreuung zu erreichen. Die Ergebnisse zur ersten Hypothesengruppe sprechen eindeutig für den diffusionstheoretischen Ansatz. Bei den beiden analysierbaren Portalen (Restaurants und Ärzte) ergibt sich: Entscheidende Faktoren für den Besuch von Restaurantportalen sind Internetaffinität, Alter, Produktinvolvement und Meinungsführerschaft; für den Besuch von Ärzteportalen sind es Internetaffinität und Produktinvolvement. Damit ist auch klar, dass sich die Machtposition der Nachfrager durch die Nutzung von Portalen allenfalls selektiv verstärkt. Die zweite Hypothese, dass Portalnutzung auch von globalen Produkteigenschaften abhängig sei, ließ sich nicht bestätigen.