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Ralf Knobloch

• In der vorliegenden Arbeit werden in drei Fallbeispielen aus dem Bereich der betrieblichen Altersversorgung die Versorgungszusagen mithilfe von bewerteten inhomogenen Markov-Ketten modelliert. Dabei liegt der Fokus auf den Pfaden der Markov-Ketten. Es wird anhand der Fallbeispiele gezeigt, wie man mithilfe der Pfade den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert aller zukünftigen Zahlungen“ berechnen kann. Darüber hinaus ist es auf Basis der Pfade möglich, in Bezug auf diese Zufallsvariable auch Wahrscheinlichkeiten von speziellen Ereignissen und Risikomaße – Value at Risk und Expected Shortfall – zu berechnen.
• In the present paper, in three case studies from the field of pensions, the pension liabilities are modeled using priced inhomogeneous Markov chains. The focus lies on the paths of the Markov chains. The case studies show how the paths can be used to calculate the expected value and the standard deviation of the random variable "present value of the cash-flow". In addition, based on the paths, it is possible to calculate probabilities of specific events and risk measures – value at risk and expected shortfall – with respect to this random variable.