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Mit Hilfe von internen Modellen kann man in der Schadenversicherung das Risiko / Rendite Profil einer Neugeschäftsstrategie bewerten und Entscheidungen daraus ableiten. Dabei kann man i. d. R. nur einzelne Strategien miteinander vergleichen, aber kein allgemein gültiges Optimum herleiten. Unter bestimmten Voraussetzungen ist es allerdings möglich, für das (Brutto) Neugeschäft auch geschlossene Lösungen für diese Fragestellung zu finden. Selbst wenn diese Voraussetzungen in der Reinform meistens kaum vorliegen, ergeben sich doch aus diesem Ansatz einige interessante Implikationen für die Unternehmenssteuerung. Insbesondere können solche Ansätze dafür verwendet werden, bessere „Startwerte“ zu finden, die dann mit internen Modellen getestet werden können.
Zahlungsströme werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Viele der dabei verwendeten Modelle sind gedächtnislos. In der vorliegenden Arbeit wird für diese Fälle ein Modell, das auf der Theorie der Markov- Ketten basiert, eingeführt. Aus dieser Modellierung ergibt sich u.a. eine grundlegende Bewertungsformel. In drei unterschiedlichen ökonomischen Beispielen wird gezeigt, dass die Anwendung dieser Bewertungsformel zu den Standardbewertungsansätzen führt. Das primäre Ziel der Arbeit ist dabei nicht die Darstellung neuer Ergebnisse, sondern die grundlegende Aufbereitung der Thematik. Dabei soll die Ausarbeitung eine Basis für weitere Anwendungen schaffen und als Grundlagen für eine EDVtechnische Umsetzung dienen.
Diese Arbeit behandelt Rückversicherungsprogramme aus fakultativen und obligatorischen, proportionalen und nichtproportionalen Deckungen. Zunächst wird eine neue Darstellungsweise eingeführt, die nicht nur die Kapazitäten der Bausteine des Rückversicherungsprogramms, sondern auch die Schadenaufteilung transparent macht. Durch Skalierung der Schadenachse mittels der Verteilungsfunktion des Einzelschadens ergibt sich eine anschauliche Darstellung der jeweiligen Erwartungswerte und damit des Prämienbedarfs. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Auswirkung nichtproportionaler fakultativer Rückversicherung auf bereits vorhandene obligatorische Rückversicherungen untersucht, insbesondere der so genannte „Kompressionseffekt“. Die Verteilung des Schadens auf die einzelnen Deckungsabschnitte wird graphisch und mit einem Zahlenbeispiel verdeutlicht. Es ergibt sich, dass ein Schadenexzedent auf den Selbstbehalt durch Kompression erheblich benachteiligt wird.
Beim kollektiven Sparen teilt sich das gesamte Sparvermögen in zwei Teile: Zum einen in die Summe der individuellen Sparguthaben und zum anderen in ein kollektives Sparvermögen (kollektive Reserve), das nicht den einzelnen Sparer zuzurechnen ist, sondern der Gesamtheit aller Sparer. Die kollektive Reserve wird dafür verwendet, kurzfristige Wertschwankungen des angelegten Sparvermögens auszugleichen: Bei einer überdurchschnittlich guten Performance des Gesamtvermögens wird ein Teil der Kapitalerträge der kollektiven Reserve zugeführt. Bei einer schlechten Performance werden Teile der Reserve dafür verwendet, eine kontinuierliche Wertentwicklung der individuellen Guthaben sicher zu stellen. Durch den Auf- und Abbau der kollektiven Reserve werden also die Schwankungen am Kapitalmarkt ausgeglichen. In [Goecke 2011] wurde ein zeitstetiges Modell für den kollektiven Sparprozess vorgestellt und analysiert. In der hier vorliegenden Arbeit untersuchen wir zeit-diskrete Versionen des Modells, die wir mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auswerten. Hierbei berechnen wir verschiedenen Rendite-Risiko-Profile des kollektiven Sparens und vergleichen diese mit entsprechenden Profilen für nicht-kollektive Anlagestrategien (Constant-Mix-, Buy-and- Hold- und CPPI-Strategien). Der Vergleich zeigt einen klaren komparativen Vorteil des kollektiven Sparens.
Ziel dieser Arbeit ist es, Versicherungsunternehmen eine Orientierungshilfe in Social Media zu geben. Hierzu wird eine Kategorisierung der vielfältigen Web 2.0-Dienste geboten, die Social Media Matrix, die fünf wesentliche Social Media-Kategorien unterscheidet und hinsichtlich ihrer Eignung für Versicherungsunternehmen bewertet.
Interne Modelle in der Schadenversicherung gehen üblicherweise vom ökonomischen Kapital nach einem Jahr als zugrunde gelegter stochastischer Zielfunktion aus. Dieses basiert auf der sofortigen Realisation aller Aktiva und Passiva zu Marktpreisen, was nicht immer eine realistische Hypothese darstellt. Beim Embedded Value (der in der Schadenversicherung noch nicht so etabliert ist wie in der Lebensversicherung) werden die Werte der Aktiva und Passiva erst über die Zeit realisiert. Sinnvoll angewendet kann dieses Konzept somit einen deutlich realistischeren Ansatz für ein internes Modell in der Schadenversicherung liefern als die Modellierung auf Basis des ökonomischen Kapitals.