Refine
Year of publication
Document Type
- Working Paper (13) (remove)
Language
- German (13)
Has Fulltext
- yes (13)
Keywords
- Barwert (5)
- Bewertete Markov-Kette (5)
- Markov-Ketten (5)
- Markov-Kette (4)
- Markov Chain (3)
- Versicherungsmathematik (3)
- Versicherungsmathematische Bewertung (3)
- Versicherungsmathematischer Barwert (3)
- Betriebliche Altersversorgung (2)
- Charakteristische Funktion (2)
- Priced Markov Chain (2)
- Risikobehaftete Zahlungsströme (2)
- Value at Risk (2)
- Bewertung von Zahlungsströmen (1)
- Binomialmodell (1)
- Cantelli Pension Scheme (1)
- Cantelli-Zusage (1)
- Central limit theorem (1)
- Copula (1)
- Dichotome Zufallsvariable (1)
- Dichotomous random variable (1)
- Finanzmathematik (1)
- Fréchet-Hoeffding-Bounds (1)
- Fréchet-Hoeffding-Schranken (1)
- Korrelationsmatrix (1)
- Pensionsversicherungsmathematik (1)
- Personenversicherungsmathematik (1)
- Present Value (1)
- Quantitatives Risikomanagement (1)
- Risikoaggregation (1)
- Stochastische Matrizen (1)
- Zentraler Grenzwertsatz (1)
- Zinsmodelle (1)
- Zusammengesetzte Poisson-Verteilung (1)
- charakteristische Funktion (1)
- unterjährliche Zahlweise (1)
In der vorliegenden Arbeit wird eine Cantelli-Zusage mithilfe einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette modelliert. Dabei wird der Barwert des zukünftigen Zahlungsstroms als Zufallsvariable aufgefasst. Betrachtet man nur den Erwartungswert des Barwerts, so ergeben sich die für eine Cantelli-Zusage üblichen Ergebnisse. Das bedeutet, dass in dem Modell auf einen Zustand verzichtet werden kann. Dies gilt aber nicht für Streuungs- und Risikomaße.
Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Sind diese Zahlungsströme mit Risiken behaftet, so kann der Barwert als Zufallsvariable interpretiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird der risikobehaftete Zahlungsstrom als bewertete inhomogene Markov-Kette modelliert. Als Hauptergebnis wird eine Formel für die charakteristische Funktion bzw. die momentenerzeugende Funktion der Zufallsvariablen „Barwert“ hergeleitet. Damit ist die Verteilung der Zufallsvariablen eindeutig festgelegt. In konkreten Fallbeispielen wird gezeigt, wie man mit einer EDV-technischen Umsetzung der Formel den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert“ ermitteln kann.
Eine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Dabei liegt jeder Barwertberechnung ein geeignetes Zinsmodell zugrunde. Bei einem speziellen Zinsmodell – der relativ gemischten Verzinsung – lassen sich einfache nichttriviale Beispiele/Zahlungsströme konstruieren, bei denen der Barwert bei jedem Zinssatz null ist. In der vorliegenden Arbeit wird die Frage untersucht, ob es bei anderen Zinsmodellen ebenfalls solche Zahlungsströme gibt. Im Hauptsatz kann die Beantwortung dieser Frage mit Mitteln der Analysis auf die Existenz von Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems zurückgeführt werden.