Forschung am ivwKöln
Weitere Informationen zur Schriftenreihe des für Instituts für Versicherungswesen der TH Köln erhalten Sie auf der Webseite der
Publikationsreihe Forschung am ivwKöln.
ISSN: 2192-8479
Herausgeber und Schriftenleiter: Prof. Dr. Ralf Knoblauch
Stellv. Schriftenleiter: Marcel Berg
ISSN: 2192-8479
Herausgeber und Schriftenleiter: Prof. Dr. Ralf Knoblauch
Stellv. Schriftenleiter: Marcel Berg
Refine
Year of publication
Document Type
- Working Paper (54) (remove)
Has Fulltext
- yes (54)
Keywords
- Versicherungswirtschaft (16)
- Versicherungsmathematik (8)
- Solvency II (7)
- Barwert (5)
- Bewertete Markov-Kette (5)
- Markov-Ketten (5)
- Risikomanagement (5)
- Rückversicherung (5)
- Embedded Value (4)
- Markov-Kette (4)
4/2024
Das im März 2024 vorgestellte Rentenpaket II der Ampelregierung sieht vor, das Rentenniveau zu stabilisieren und gleichzeitig eine schuldenfinanzierte Kapitaldeckung (Generationenkapital) einzuführen.
Allerdings führen diese Maßnahmen im Umlageverfahren zu einer einseitigen Belastung der jüngeren Generationen, die auch nicht durch den Aufbau des Generationenkapitals gemildert wird, wie die Ausführungen in diesem Artikel zeigen.
3/2024
Der Beitrag behandelt ein zum Teil im nationalsozialistischen ductus gehaltenes Urteil des Reichsgerichts zur sog. „Führerscheinklausel“ in der Kraftfahrtversicherung aus dem Jahre 1941. Hintergrund dieses Urteil war eine verbrecherische „Anordnung“ von Heinrich Himmler, welche jüdischen Deutschen das Fahren von Kraftfahrzeugen verbot.
Der Verfasser kam auf dieses Urteil, als er im Archiv der BGH-Bibliothek die unveröffentlichten Urteile des Versicherungssenates des Reichsgerichtes zwischen 1939 bis 1945 durcharbeitete. Im Bundesarchiv konnte der Autor sodann die Gerichtsakte einsehen und ferner die Personalakten der entscheidenden Reichsgerichtsräte. Der Verfasser geht auch auf das Schicksal des später im Rahmen der Schoa ermordeten jüdischen Fahrers ein.
Dieses Urteil des Versicherungssenates belegt anschaulich, insbesondere unter Berücksichtigung der erfolgten Auswertung auch seiner übrigen Rechtsprechung, wie im Bereich des Zivilrechtes die Gerichte ihre Rechtsprechung auch nach der „Machtergreifung“ scheinbar normal weiterführten, teilweise auch Klage von Juden stattgaben und auch sind beim Versicherungssenat des Reichsgerichtet direkte politische Enflussnahmen nicht zu belegen. Aber wie die Auswertung des Verfassers rund um das „Führerscheinurteil“ belegt, war dies auch nicht notwendig, da denn Richter bewusst gewesen sein dürfte, wie sie einerseits formaljuristisch „richtig“ entscheiden, anderseits sich gegenüber den nationalsozialistischen Machthabers nicht angreifbar machen.
2/2024
Unternehmen sehen sich üblicherweise den unterschiedlichsten operativen und strategischen Risiken ausgesetzt. Daher ist das Risikoportfolio eines Unternehmens aus Sicht des betriebswirtschaftlichen Risikomanagement i.d.R. sehr inhomogen bezüglich der verwendeten Verteilungsmodelle. Neben der Bewertung der Einzelrisiken ist es die Aufgabe des quantitativen Risikomanagements, alle Einzelrisiken in einer Risikokennzahl (z.B. Value at Risk oder Expected Shortfall) zu aggregieren. Dazu werden Szenarien (mit einer Monte-Carlo-Simulation) simuliert, so dass die Verteilung des Gesamtrisikos mit Risikokennzahlen aggregiert und analysiert werden kann. Dabei muss zusätzlich die Abhängigkeitsstruktur der Einzelrisiken modelliert werden. Ein möglicher Ansatz zur Modellierung der Abhängigkeitsstruktur ist die Vorgabe einer Korrelationsmatrix. Der vorliegende Artikel beschäftigt anhand von Beispielen zum einen mit Konzepten und Methoden einer solchen Modellierung und zum anderen mit den Schwierigkeiten, die damit verbunden sind. Es zeigt sich, dass man bei der Wahl einer Korrelationsmatrix verschiedene Einschränkungen zu beachten hat. Ferner kann es zu einer vorgegebenen Korrelationsmatrix mehrere passende gemeinsame Verteilungen der Einzelrisken geben. Dies hat zur Folge, dass die Aggregation der Einzelrisiken in einer Risikokennzahl aus mathematischer Sicht nicht eindeutig ist.
4/2022
Collective Defined Contribution Plans – Backtesting Based on German Capital Market Data 1950 - 2022
(2022)
Using historical capital market data for Germany (1950-2022) we analyze and compare (individual) defined contribution (IDC-) and collective defined contribution (CDC) pension plans. To this end we define simple asset liability management rules that govern a CDC pension plan and compare these to IDC-plans with the same asset allovation. Our main result is, that the CDC pension plans allow for a significant improvement of the risk return profile compared to individual pension plans. Hereby we consider different risk measures. This empirical study affirms the theoretical results based on stochastic CDC-models.
2/2022
Markov-Ketten haben bei der Modellierung von ökonomischen Sachverhalten eine Vielzahl von Anwendungen. In den Wirtschaftswissenschaften steht oft ein Portfolio von Markov -Ketten im Mittelpunkt des Interesses, z.B. das Kreditportfolio einer Bank oder das Vertragsportfolio einer Versicherung. In den meisten Modellen wird dabei die stochastische Unabhängigkeit der unterschiedlichen Markov-Ketten vorausgesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell zur Berücksichtigung einer Abhängigkeitsstruktur in einem solchen Portfolio vorgestellt. Die Abhängigkeiten werden dabei mit einer Familie von Copulas modelliert und werden bei den Übergangsmatrizen berücksichtigt.
2/2021
In den Wirtschaftswissenschaften werden Risiken häufig mit dichotomen Zufallsvariablen modelliert. In der vorliegenden Arbeit wird an Fallbeispielen untersucht, unter welchen Bedingungen für das Gesamtrisiko eines inhomogenen Portfolios von stochastisch unabhängigen dichotomen Risiken näherungsweise von einer Normalverteilung ausgegangen werden kann. Die Normalverteilung ergibt sich aus dem zentralen Grenzwert. Die Approximation mit der Normalverteilung wird dabei auch mit der Näherung durch eine zusammengesetzte Poisson-Verteilung verglichen.
3/2020
Die Risikowahrnehmung von Bürgern und Verbrauchern weicht aufgrund von psychologischen Verzerrungseffekten in vielen Fällen deutlich von den realen Risiken ab, was zu „irrationalen“ Entscheidungen und ungeeignetem Vorsorgen und Versichern führen kann. Ziel der Studie ist es, solche Abweichungen in der Wahrnehmung von alltäglichen Risiken in der deutschen Bevölkerung aufzuzeigen. Im Wege einer empirischen Untersuchung wurde daher repräsentativ erhoben, wie unterschiedliche Risiken aus den drei Lebensbereichen „Auto und Mobilität“, „Eigentum, Beruf und Familie“ sowie „Gesundheit und Leben“ in der Bevölkerung eingeschätzt werden. Der subjektiven Risikowahrnehmung werden dann die entsprechenden statistischen Eintrittswahrscheinlichkeiten gegenüber gestellt.
Im Ergebnis zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignissemeist überschätzt wird. Das gilt wiederum insbesondere für „medienwirksame“ Ereignisse wie tödliche Verkehrsunfälle oder die Gefahr durch Terroranschläge. Häufigere Ereignisse werden dagegen eher unterschätzt. Neben Sachschäden oder Eigentumsdelikten gilt dies insbesondere für Brand-und Leitungswasserschäden. Besonders auffällig ist zudem die Unterschätzung der Häufigkeit von Rechtsfällen. Bezogen auf die eigene Person im Vergleich zur Betroffenheit in der Bevölkerung, werden Terrorgefahren, tödliche Verkehrsunfälle und Computerkriminalität als besonders hoch eingeschätzt. Kontakt mit dem Gesetz –sei es ein Verlust der Fahrerlaubnis, einer Straftat verdächtigt zu werden oder in einen zivilen Rechtsstreit verwickelt zu werden, betrifft hingegen eher die Bevölkerung allgemein und damit „die Anderen“. Auch Erfahrungen im persönlichen Umfeld spielen eine wichtige Rolle, indem die eigene Gefährdung als deutlich höher eingeschätzt wird. Das gilt in besonderem Maße für Ereignisse, die ansonsten als sehr unwahrscheinlich angesehen werden (z.B. tödlicher Flugzeugunfall, tödliches Gewaltverbrechen, Straftatverdacht), aber auch für Berufsunfähigkeits-sowie Krankheitsrisiken.
4/2020
In der vorliegenden Arbeit wird eine Cantelli-Zusage mithilfe einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette modelliert. Dabei wird der Barwert des zukünftigen Zahlungsstroms als Zufallsvariable aufgefasst. Betrachtet man nur den Erwartungswert des Barwerts, so ergeben sich die für eine Cantelli-Zusage üblichen Ergebnisse. Das bedeutet, dass in dem Modell auf einen Zustand verzichtet werden kann. Dies gilt aber nicht für Streuungs- und Risikomaße.
5/2019
Mit dem Betriebsrentenstärkungsgesetz (BRSG) wurde den Tarifvertragsparteien erstmals die Vereinbarung reiner Beitragszusagen ermöglicht. Hierbei sind Mindestleistungen oder Garantien seitens der Versorgungseinrichtungen ausdrücklich nicht erlaubt (Garantieverbot). Es ist jedoch möglich, ein kollektives Versorgungskapital zu bilden, das nicht dem einzelnen Sparer, sondern der Sparergemeinschaft insgesamt zur Verfügung steht. Mittels einer kollektiven Reserve als Puffer sollen Kapitalmarktschwankungen mit dem Ziel ausgeglichen werden, die Wertentwicklung des Versorgungskapitals für den einzelnen Sparer zu verstetigen. Aufbauend auf der bisherigen Forschung von GOECKE (2011, 2012, 2013a, 2013b und 2016) und GOECKE / MUDERS (2018) wird auf der Grundlage historischer Kapitalmarktdaten die Wirkungsweise des kollektiven Spar-modells im Zeitraum 1957-2017 getestet. Dabei wird neben Deutschland auch die USA betrachtet. Ferner werden zusätzlich inflationsbereinigte Werte herangezogen.
4/2019
Im ersten Teil dieser Publikation wurde unter nicht allzu restriktiven Anforderungen hergeleitet, dass man auch für Versicherungen approximativ das mikroökonomische Produktionsmodell anwenden kann. Dies liefert eine andere Sichtweise im Hinblick auf die Unternehmenssteuerung. In diesem zweiten Teil werden weitere Anwendungen dieses Modells diskutiert.