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Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten bei unterjährlicher Zahlweise

  • Zahlungsströme werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Sowohl der Zinssatz als auch die Wahrscheinlichkeiten liegen dabei normalerweise als Jahreswerte vor, die Zahlungen hingegen erfolgen meist unterjährlich. In der vorliegenden Arbeit wird für diesen unterjährlichen Fall ein auf der Theorie der Markov-Ketten basierendes Modell zur Barwertberechnung behandelt. Die unterjährlichen Wahrscheinlichkeiten ergeben sich dabei durch Linearisierung der Jahreswerte, als unterjährliches Zinsmodell wird die gemischte Verzinsung – alternativ mit dem relativen Zinssatz und dem konformen Zinssatz – betrachtet.
  • Payment flows are often valued by the present value, i.e. the sum of the discounted payments. If the payments are not secure, i.e. they are fraught with risk, probabilities, apart from the interest rate, are generally considered in the evaluation, as well. Usually both the probabilities and the interest rate are given for a full year. On the other hand the payments are allocated during the year. For these cases, a model is introduced which is based on the theory of Markov Chains. The needed in-year probabilities result from a linearization of the year probabilities. For the inyear interest rates there are two alternative standard models which are handled in this paper.

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Metadaten
Author:Ralf Knobloch
URN:urn:nbn:de:hbz:832-cos-204
Series (Serial Number):Forschung am ivwKöln (6/2012)
Document Type:Working Paper
Language:German
Year of Completion:2012
Release Date:2012/10/02
Tag:Markov-Ketten; Risikobehaftete Zahlungsströme; Versicherungsmathematische Bewertung; Versicherungsmathematischer Barwert; unterjährliche Zahlweise
GND Keyword:Versicherungsmathematik
Institutes and Central Facilities:Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften (F04) / Fakultät 04 / Institut für Betriebswirtschaftslehre
Dewey Decimal Classification:300 Sozialwissenschaften / 330 Wirtschaft
JEL-Classification:G Financial Economics / G2 Financial Institutions and Services / G22 Insurance; Insurance Companies
Open Access:Open Access
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung, Nicht kommerziell, Keine Bearbeitung